Решение задач в рамках общей теории относительности
Вторник, 15 марта 2022На 2022 год традиционная стипендия НИЦ «Курчатовский институт» - ПИЯФ для молодых ученых за работы в области теоретической физики – она носит имя всемирно известного физика-теоретика Владимира Наумовича Грибова - присуждена лаборанту-исследователю сектора квантовой теории поля Отделения теоретической физики Вячеславу Вандееву за работу «Анализ уравнения девиации геодезических в статических пространствах различной размерности».
Уравнение девиации геодезических, которое исторически возникло в дифференциальной геометрии и в математике, носит имя уравнения Якоби, описывает относительное движение близких геодезических. Приливные силы – одно из главных выражений гравитационного взаимодействия на макроскопическом уровне. Проявление приливных сил наблюдается и в классической Ньютоновой теории тяготения, но для описания многих астрофизических эффектов в рамках общей теории относительности необходимо уметь описывать приливные явления в пространствах, обладающих различными геометрическими свойствами.
Один из главных приливных эффектов – это явление приливного разрушения, которое состоит в разрыве звезды или иного астрономического объекта, проходящей вблизи него черной дырой. Также существуют гипотезы, согласно которым астрофизические «джеты» образуются в гравитационных полях вращающихся черных дыр именно из-за приливных ускорений, испытываемых частицами вблизи оси их вращения, а не из-за магнитогидродинамических сил, о чем гласят стандартные подходы претендующие на обоснование природы джетов.
В рамках подготовки диссертационной работы «Анализ уравнения девиации геодезических в статических пространствах различной размерности» под руководством Семеновой А.Н. были опубликованы две статьи «Приливные силы в пространстве-времени Коттлера» и «Девиация нерадиальных геодезических в статичном сферически симметрично пространстве-времени». В первой из них исследованы приливные силы, действующие на тело, свободно движущееся вдоль времениподобной радиальной геодезической в пространстве Коттлера, которое чаще носит имя Шварцшильда — (Анти) — Де Ситтера, которая определяется массой черной дыры и космологической постоянной. Было рассмотрено уравнение девиации геодезических, диагнолизированное с помощью перехода в локально геодезическую систему отсчета, сопутствующую свободно движущемуся телу. Диагональная форма позволяет получить явные выражения для всех компонент приливного ускорения.
Оказывается, что наличие космологической константы может приводить к знакопеременности приливных сил, то есть к существованию областей приливного растяжения и приливного сжатия, находящихся в гравитационном поле объектов. Уравнения девиации геодезических решаются в квадратурах, в виде эллиптических интегралов, после чего исследуются локальные свойства полученных решений.
Во второй статье, молодой ученый из НИЦ «Курчтовский институт» - ПИЯФ обобщил классическую работу Solutions of the equations of Geodesic Deviation for spherical symmetric space-times (1983) H. Fuchs на случай нерадиальных геодезических, показав, что в метрике Шварцшильда диагональная форма уравнения девиации геодезических дает три дифференциальных уравнения, которые в окрестности физической сингулярности являются уравнениями класса Фукса, допускающие решение с помощью метода Фробениуса посредством обобщенных степенных рядов. Тем самым продемонстрировав то, что наличие ненулевого углового момента делает различным поведение полярной и азимутальной компонент приливных сил, но не меняет поведения радиальной компоненты.
«В дальнейшем мы планируем продолжать исследование уравнения девиации геодезических в статичных пространствах разной размерности: 2+1-мерном BTZ пространстве, многомерных сферически симметричных пространствах Тангерлини, а также в пространствах более общей аксиальной симметрии, таких как метрики ТАУБа-НУТ. Также интересным для нас является применение уравнения девиации к описанию процессов приливного разрушения различных астрофизических объектов», - отметил В.П. Вандеев.
В.П. Вандеев окончил Физический факультет СПбГУ, кафедра физики высоких энергий и элементарных частиц, где учился под руководством Головнева А.В. После защиты бакалаврского диплома, который был посвящен изучению космологической модели mimetic matter, продолжил учебу в магистратуре СПбГУ на той же кафедре. С 2020 года учится в аспирантуре НИЦ «Курчатовский институт» - ПИЯФ и в Отделении теоретической физики работает над решением задач в рамках общей теорией относительности под руководством А.Н. Семеновой.
