Наука и образование

Первые исследования трёхчастичного взаимодействия на БАК

В июне эксперимент ALICE, который проводится на Большом адронном коллайдере (БАК), выпустил первую работу, посвященную исследованию взаимодействия в системах, состоящих сразу из трёх субатомных частиц. Физикам удалось провести исследование систем: ppp и ppΛ. Для системы, состоящей из трёх протонов, получен намёк на существование трёхчастичного взаимодействия.

Задача трёх тел, состоящая в определении относительного движения трёх объектов, взаимодействующих по закону тяготения Ньютона, сложна и в обычной классической механике. Она, в отличие от двухчастичной задачи, не имеет (в общем случае) решения в виде конечных аналитических выражений. Известны лишь отдельные точные решения для специальных начальных скоростей и координат объектов, причем ученые и в настоящее продолжают работу над это проблемой.

В квантовом случае, когда речь идет о взаимодействующих объектах микромира, все становится еще интереснее. Появляются трехчастичные силы, которые нельзя свести к эффектам парных взаимодействий. Ярким проявлением такой силы является экспериментально измеренная энергия связи трития, который можно описать как взаимодействующую систему из трех частиц: двух нейтронов и одного протона. В энергию связи этой системы помимо парных pn- и nn-взаимодействий вносит вклад и трехчастичное pnn-взаимодействие. Появляется все больше свидетельств того, что трехчастичные силы между нуклонами играют важную роль в ядрах многих различных изотопов (трехнуклонное взаимодействие). Так на рисунке 1 приведено сравнение экспериментально измеренных энергий связи для лёгких ядер и расчетов, выполненных как в чисто двухчастичном подходе, так и в подходе с привлечением трехнуклонного взаимодействия. Последний намного лучше описывает измерения. Подробнее об экспериментальных свидетельствах существования трёхнуклонного взаимодействия можно узнать из обзорной статьи по этой тематике.

Теоретические подходы к описанию квантовых систем, в которых возможно проявление трёхчастичного взаимодействия постоянно совершенствуются. Тут следует упомянуть, что большой вклад в решение квантовой задачи трех тел внес великий петербургский математик Людвиг Фаддеев.

Трехчастичные силы ищут и в системах субатомных частиц, не образующих связанные состояния. Такие исследования нетривиальны. Действительно, взаимодействие двух частиц можно изучать на ускорителях, но вот столкнуть одновременно три частицы уже не получается. Чтобы «зацепить» трёхчастичное взаимодействие, нужно чтобы три частицы некоторое время находились близко друг к другу и при этом имели небольшие относительные импульсы. Такие тройки можно искать в данных БАК, изучая множественное рождение частиц. Когда частиц много, существует ненулевая вероятность наблюдать конфигурации, интересующие исследователей. Именно такую пионерскую работу выпустила недавно коллаборация ALICE. Рассматривались системы, состоящие из трёх протонов (ppp), и системы, состоящие из двух протонов и одного Λ-гиперона (ppΛ). Исследования проводились на данных, набранных в ходе второго этапа работы коллайдера при энергии встречных пучков 13 ТэВ.

Для того чтобы характеризовать относительное движение трёх частиц использовалась Лоренц-инвариантная переменная Q₃, зависящая от квадратов относительных 4-импульсов для каждой из пар в тройке:

Q₃² = – q₁₂² – q₂₃² – q₃₁².

Чтобы выделить трёхчастичное взаимодействие ученые воспользовались формализмом, предложенным в 1962 году японским физиком Р. Кубо. В рамках этого подхода рассматривается так называемый трёхчастичный нормированный смешанный момент (англ. three-particle normalised mixed moment):

C(p₁, p₂, p₃) = C(Q₃) = P(p₁, p₂, p₃) / [P(p₁) × P(p₂) × P(p₃)],

т.е. отношение вероятностей (P) системы частиц находится в состоянии с импульсами p₁, p₂, p₃, к произведению «одночастичных» вероятностей.

В своей работе эксперимент ALICE выделил трёхчастичную составляющую этой величины: c₃(Q₃) = C(Q₃) – C^two-body(Q₃), где вклад двухчастичных взаимодействий C^two-body(Q₃), вычисляется по методу, предложенному физиками из Мюнхенсокго технического университета. Измеренные для систем ppp и ppΛ величины c₃(Q₃) представлены на рисунке 2.

Для системы трёх протонов в области 0.16 < Q₃ < 0.22 ГэВ/c наблюдается ненулевое значение трёхчастичного вклада. Статистическая значимость отклонения составляет 6.7σ. Обнаруженный эффект является указанием на трёхчастичное взаимодействие для системы ppp. При этом в статье подчеркивается, что для надежной интерпретации измерения требуются уточненные расчеты системы трех тел.

Для системы ppΛ указаний на трёхчастичное взаимодействие пока не обнаружено. При этом область малых Q₃ представляется чрезвычайно интересной. Из-за малого числа событий в этой области видимое отклонение c₃(Q₃) от нулевого значения пока не обладает большой статистической значимостью. В ходе следующего этапа работы БАК эксперимент ALICE планирует увеличить статистику более чем на два порядка.

Подробнее об этих исследованиях можно прочитать в препринте статьи эксперимента ALICE.