Теоретический семинар по ФКС

Когда 2016-10-06 11:00:00 Место 85 корпус Тема

Применение теории случайных матриц к описанию колебаний гранулярных сред (по мотивам кандидатской диссертации).

Докладчик Я.М. Бельтюков (ФТИ) семинары Подробнее

Малые колебания неупорядоченных систем описываются в общем виде с помощью динамической матрицы M. Требование механической устойчивости накладывает ограничения на матрицу M, которые приводят к существенным корреляциям между ее элементами. В докладе показано, что динамическая матрица может быть естественным образом представлена в виде M = AAT, где строки матрицы A соответствуют степеням свободы отдельных частиц, а столбцы – упругим связям между ними.

На примере гранулярных сред показано, что такое представление динамической матрицы позволяет определить плотность колебательных состояний с помощью теории случайных матриц. Полученная плотность колебательных состояний примерно постоянна в широком диапазоне частот, который определяется отношением числа степеней свободы к суммарному числу упругих контактов в системе, что находится в хорошем согласии с результатами численных экспериментов.

фгбу пияф им. Б. П. Константинова Национальный исследовательский центр Курчатовский институт